một dạng giống với phương trình Diophante

Chứng minh phương trình$x+y=g$với $(x,y)=l$ có nghiệm nguyên khi và chỉ khi $l | g$
hiển nhiên phương trình có nghiệm thì $l|g$, ta chứng minh điều kiện đủ:
đặt $x=lx_1,y=ly_1,g=lg_1$ ta có $x_1+y_1=g_1$ với $(x_1,y_1)=1$
ta chọn $x_1=1$ $y_1=g_1-1$ thì suy ra ngay điều phải chứng minh